已知方程x2-3x+a+4=0有两个整数根．（1）求证：这两个整数根一个是奇数，一个是偶数；（2）求证：a是负偶数；（3）当方程的两整数根同号时，求a的值及这两个根．
问题描述：
已知方程x2-3x+a+4=0有两个整数根．
（1）求证：这两个整数根一个是奇数，一个是偶数；
（2）求证：a是负偶数；
（3）当方程的两整数根同号时，求a的值及这两个根．
答
（1）证明：∵方程x2-3x+a+4=0有两个整数根，设这两个整数根为：x1，x2，根据根与系数的关系：x1+x2=3为奇数，∵x1，x2都是整数，∴根据两个整数的和为奇数可知：这两个整数根一个是奇数根，一个是偶数根；（2）由题...
答案解析：（1）根据两根之和为奇数即可证明．
（2）根据△≥0以及两根之积a+4为偶数，即可证明．
（3）根据根与系数的关系求出两个根的值，然后求出a即可．
考试点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．
知识点：本题考查了根与系数的关系，二次函数的性质，关键是正确运用韦达定理，属于基础题．