已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).判定三角形ABC的形状.
问题描述:
已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).判定三角形ABC的形状.
答
a=m/n-n/m=(m²-n²)/mn,∴a²=(m²-n²)²/m²n²,b=m/n+n/m=(m²+n²)/mn,∴b²=(m²+n²)²/m²n²,c=2=2mn/mn,∴c²=4m²n²...