关于x的方程(m+3)x2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负数根的绝对值比正数根大,那么实数m的取值范围是_.
问题描述:
关于x的方程(m+3)x2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负数根的绝对值比正数根大,那么实数m的取值范围是______.
答
由题意可得
,解得-3<m<0,
△=16m2−4(m+3)(2m−1)>0
x1+x 2= 4m<0
x1• x 2=
<02m−1 m+3
故答案为 (-3,0).