关于x的方程(m+3)x2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负数根的绝对值比正数根大,那么实数m的取值范围是_.

问题描述:

关于x的方程(m+3)x2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负数根的绝对值比正数根大,那么实数m的取值范围是______.

由题意可得

△=16m2−4(m+3)(2m−1)>0
x1+2= 4m<0
x1• 2
2m−1
m+3
<0
,解得-3<m<0,
故答案为 (-3,0).