已知方程x2-（3m+2）x+2（m+6）=0的两个实根都大于3，则m的取值范围是（ ） A.（−157，-2] B.（-∞，-2] C.[2，157） D.[2，+∞）
问题描述：
已知方程x2-（3m+2）x+2（m+6）=0的两个实根都大于3，则m的取值范围是（ ）
A. （−
，-2]15 7
B. （-∞，-2]
C. [2，
）15 7
D. [2，+∞）
答
令x2-（3m+2）x+2（m+6）=f（x），由题意可得
，
△ ＝ (3m+2)2−8(m+6)≥0
＞33m+2 2 f(3)＝ 15−7m＞0
解得2≤m＜
，15 7
故选C．