(sinx+cosx)/cos^2(sinx-cosx)dx的不定积分怎么求
问题描述：
(sinx+cosx)/cos^2(sinx-cosx)dx的不定积分怎么求
答
(sinx+cosx)/cos^2(sinx-cosx)=[(sinx)^2-(cosx)^2]/cos^2
=[1-2(cosx)^2]/cos^2
=1/cos^2-2
∫(sinx+cosx)/cos^2(sinx-cosx)dx=∫(1/cos^2-2)dx
=∫(1/cos^2)dx-2x
=tanx-2x+c