命题“ax2-2ax-3＞0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是______．
问题描述：
命题“ax2-2ax-3＞0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是______．
答
命题“ax地-地ax-3＞0不成立”是真命题，即对于任意的x∈R，不等式ax地-地ax-3＞0都不成立①当a=0时，不等式为-3＞0，显然不成立，符合题意；②当a≠0时，二次函数y=ax地-地ax-3在R上恒小于或等于0∴a＜0△＝4a地+1...
答案解析：命题中的不等式含有字母参数，首先考虑a=0，发现此时显然命题是真命题．再看当a≠0时，若要原命题为真命题，必须相应的二次函数图象开口向下且与x轴不相交，由此可列出关于a的不等式组，解之即得a的取值范围．最后综上所述，得到正确答案．
考试点：命题的真假判断与应用．
知识点：本题以命题真假的判断为载体，着重考查了含有字母参数的不等式恒成立的知识点，属于基础题．