如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,问出发多少秒钟时△DPQ的面积等于31cm2?

问题描述:

如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,问出发多少秒钟时△DPQ的面积等于31cm2

设出发秒x时△DPQ的面积等于31cm2.∵S矩形ABCD-S△APD-S△BPQ-S△CDQ=S△DPQ                            …(1分)∴12×6−12×12x−12×2x(6−x)−12×6(12−2x)=31…(5分)化简...
答案解析:设出发秒x时△DPQ的面积等于31平方厘米,根据三角形的面积公式列出方程可求出解.
考试点:矩形的性质;一元二次方程的应用;三角形的面积.
知识点:本题考查矩形的性质,一元二次方程的应用以及三角形的面积公式.