已知在递增等差数列{an}中，a1=2，a1，a3，a7成等比数列数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn＝2n+1−2．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设cn＝abn，求数列{cn}的前n和Tn．
问题描述：
已知在递增等差数列{an}中，a1=2，a1，a3，a7成等比数列数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn＝2n+1−2．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设cn＝abn，求数列{cn}的前n和Tn．
答
知识点：本题主要考查了等比数列的性质，等差 数列的通项公式的应用，及数列的递推公式在求解数列的通项公式中的应用，分组求和方法的应用及等比数列的求和公式的应用
∵a1=2，a1，a3，a7成等比数列∴a32＝a1a7设等差数列的公差d，则（2+2d）2=2（2+6d），d＞0∴d=1，an=n+1∵Sn＝2n+1−2．∴b1=s1=2bn=sn-sn-1=2n+1-2-2n+2=2n（n≥2）当n=1时也适合∴bn=2n（2）∵cn＝abn=2n+1∴Tn＝...
答案解析：（1）由已知可得，a32＝a1a7，结合等差数列的通项公式可求公差d，进而可求an，；利用递推公式b1=s1，bn=sn-sn-1（n≥2）可求bn
（2）利用分组求和，结合等差与等比数列的求和公式即可求和
考试点：数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．
知识点：本题主要考查了等比数列的性质，等差 数列的通项公式的应用，及数列的递推公式在求解数列的通项公式中的应用，分组求和方法的应用及等比数列的求和公式的应用