已知x的平方+x+1=0,求x的2006次方+x的2005次方+……+x的平方+x+1,
问题描述:
已知x的平方+x+1=0,求x的2006次方+x的2005次方+……+x的平方+x+1,
答
一共有2007项每三项分成一组
x的2006次方+x的2005次方+……+x的平方+x+
= (x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方)+……+(x的平方+x+1)
=x的2004次方(x的平方+x+1)+x的2001次方(x的平方+x+1)+……+(x的平方+x+1)
=0
每一组的值都是0