如图：已知M是Rt△ABC的斜边BC的中点，P、Q分别在AB、AC上且BP=5，CQ=3，PM⊥QM，则PQ为（ ） A.34 B.4 C.34 D.17
问题描述：
如图：已知M是Rt△ABC的斜边BC的中点，P、Q分别在AB、AC上且BP=5，CQ=3，PM⊥QM，则PQ为（ ）A. 34
B. 4
C.
34
D.
17
答
延长QM至D，使DM=QM，连接BD、PD，∵M是边BC的中点，∴BM=CM，在△CMQ和△BMD中，∵BM＝CM∠CMQ＝∠BMD(对顶角相等)DM＝QM，∴△CMQ≌△BMD（SAS），∴BD=CQ，∠DBM=∠C，在△ABC中，∵∠A=90°，∴∠C+∠ABC=90°，...