用反证法证明:两条直线的公共点只有一个

问题描述:

用反证法证明:两条直线的公共点只有一个

假设两条直线的公共点有两个,A和B.那A和B在直线L1上,也在L2上,由两点确定一条直线知:A和B确定L1。同样A和B确定L2,那么L1和L2就是同一条直线。假设不成立。知,两条直线只能有一个公共点。

假设有不止一个
则至少有两个
即经过两个点有两条直线
这和公理:两点决定一条直线矛盾
所以假设错误
所以两条直线的公共点只有一个