用反证法证明:在三角形内角中,最大角不能小于60°

问题描述:

用反证法证明:在三角形内角中,最大角不能小于60°

如果最大的角小于60度,三个角加起来就小于180度,这就与三角形内角和定理相悖

假设有三角形ABC,其中A > B > C,且A 则有B 故A+B+C 因为三角形内角和为180度,
由此推出矛盾,
所以不存在三角形ABC,使得其最大内角小于60度

证明:假设最大角小于60度,那么每个内角都小于60度,所以三个内角和小于180度,与三角形内角和是180度矛盾,所以假设不成立