将两个定值电阻串联接到电压为U的电源两端,R1消耗的功率为P1,R2消耗的功率为3P1.将这两个定值电阻并联接在同一电源两端时,下列说法中正确的是(  )A. 串联时R1与R2两端的电压之比为3:1B. 并联时R1消耗的功率为16P1C. 并联时通过R1与R2的电流之比为1:3D. 并联时两电阻消耗的总功率163P1

问题描述:

将两个定值电阻串联接到电压为U的电源两端,R1消耗的功率为P1,R2消耗的功率为3P1.将这两个定值电阻并联接在同一电源两端时,下列说法中正确的是(  )
A. 串联时R1与R2两端的电压之比为3:1
B. 并联时R1消耗的功率为16P1
C. 并联时通过R1与R2的电流之比为1:3
D. 并联时两电阻消耗的总功率

16
3
P1

(1)R1、R2串联时,通过两电阻的电流相等,
∵P=I2R,且P2=3P1
∴R2=3R1
∵U=IR,
∴U1:U2=R1:R2=1:3;
电路中的电流I=

U
R1+R2
=
U
R1+3R1
=
U
4R1

则P1=I2R1=(
U
4R1
2R1=
U2
16R1

(2)当R1、R2并联在同一电源两端时,两电阻两端的电压相等为U,
R1消耗的功率为P1′=
U2
R1
=16P1
∵I=
U
R

∴通过R1与R2的电流之比I1′:I2′=R2:R1=3:1;
电路消耗的总功率P′=
U2
R1
+
U2
R2
=
U2
R1
+
U2
3R1
=
4
3
×16P1=
64
3
P1
故选B.
答案解析:(1)当R1、R2串联时,通过两电阻的电流相等,根据电阻消耗的功率关系和P=I2R确定两电阻之间的关系,根据欧姆定律得出两电阻两端的电压关系;根据电阻的串联特点和欧姆定律表示出电路中的电流,根据P=I2R表示出R1消耗的功率.
(2)当R1、R2并联在同一电源两端时,根据并联电路的电压特点和P=
U2
R
求出R1消耗的功率,根据欧姆定律得出通过两电阻的电流关系,根据P=
U2
R
求出R2消耗的电功率,进一步得出两电阻消耗的总功率.
考试点:电功率的计算;串联电路的电流规律;并联电路的电压规律;欧姆定律的应用;电阻的串联.

知识点:本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用,关键是根据串联时两电阻消耗的功率得出电阻关系和表示出电阻R1消耗的电功率.