三角形的两边长分别是2和3,第三边的长是方程3x(x-2)=3x-6的解,则这个三角形的周长为______.

问题描述:

三角形的两边长分别是2和3,第三边的长是方程3x(x-2)=3x-6的解,则这个三角形的周长为______.

由方程3x(x-2)=3x-6,得
x=2或x=1.
当x=1时,不能构成三角形,应舍去;
当x=2时,三角形的周长是7.
故答案为7.
答案解析:首先求得方程的根,再根据三角形的三边关系确定第三边的长,从而求得该三角形的周长.
考试点:三角形三边关系;解一元一次方程.


知识点:此题综合考查了解方程的知识和三角形的三边关系.