一个三角形的两边长为2和4,第三边长是方程x2-5x+6=0的解,则三角形的周长为_.

问题描述:

一个三角形的两边长为2和4,第三边长是方程x2-5x+6=0的解,则三角形的周长为______.

方程x2-5x+6=0,
分解因式得:(x-2)(x-3)=0,
解得:x=2或x=3,
当x=2时,2,2,4不能构成三角形,舍去;
当x=3时,周长为2+3+4=9,
故答案为:9.