如果关于x的一元二次方程(m2-4)x2-2(m-2)x+1=0有实数根,求m的取值范围.
问题描述:
如果关于x的一元二次方程(m2-4)x2-2(m-2)x+1=0有实数根,求m的取值范围.
答
根据题意得m2-4≠0且△=4(m-2)2-4(m2-4)≥0,
解得m<2且m≠-2.
答案解析:根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m2-4≠0且△=4(m-2)2-4(m2-4)≥0,然后求出两不等式的公共部分即可.
考试点:根的判别式;一元二次方程的定义.
知识点:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.也考查了一元二次方程的定义.