在三角形ABC中,已知a=5.b=3,若cosC是方程5X平方-7X-6=0的跟,求c的值
问题描述：
在三角形ABC中,已知a=5.b=3,若cosC是方程5X平方-7X-6=0的跟,求c的值
答
COSC=2,COSC=-0.6三角形中COSC=2不成立，取COSC=-0.6； 则 C²=a²+b²-2abCOSC
=5²+3²-2*5*3*（-0.6）
=52
所以c=2次根号52
答
先求 cosC
5x^2 -7x -6 =0
即 (x-2)(5x+3)=0
两个根 2 或 -3/5
所以 cosC = -3/5
再根据余弦定理：
c^2 = a^2 + b^2 + 2ab*cosC = 25+9-2*3*5*(-3/5) = 16
即 c = 4
GOOD LUCK~