已知函数y=2a+bsinx的最大值为3 最小值为1，则函数y＝−4asinb2x的最小正周期为______．
问题描述：
已知函数y=2a+bsinx的最大值为3 最小值为1，则函数y＝−4asin
x的最小正周期为______． b 2
答
知识点：本题主要考查三角函数周期的求法，根据三角函数的最值求出a，b是解决本题的关键，比较基础．
∵函数y=2a+bsinx的最大值为3 最小值为1，若b＞0，则2a+b＝32a−b＝1，解得a=1，b=1，∴函数y＝−4asinb2x的最小正周期T=2πb2＝4πb＝4π1＝4π，若b＜0，则2a−b＝32a+b＝1，解得a=1，b=-1，函数y＝−4asinb2...
答案解析：根据三角函数的最值求出a，b的值，然后利用三角函数的周期公式即可得到结论．
考试点：三角函数的周期性及其求法．
知识点：本题主要考查三角函数周期的求法，根据三角函数的最值求出a，b是解决本题的关键，比较基础．