已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1,则f(log1/4 36)的值是多少log是以1/4为底的36

问题描述:

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1,则f(log1/4 36)的值是多少
log是以1/4为底的36

.....

为-1/2

log以1/4为底的36
= 2(log以1/4为底的3)-1 (易得)
∵ 1/4的-1/2次方 = 2,∴ 1/4的-1/2次方 < 3
又∵ 1/4的-1次方 = 4,∴ 1/4的-1次方 > 3
∴ -1 ∴ -2 ∴ -3 -3 3 > -(log以1/4为底的36) > 2
1 > -(log以1/4为底的36)-2 > 0
令 t = -(log以1/4为底的36)-2,则0