设点P（x,y）是直线x+y=6上第一象限内的点,点A的坐标为（4,0）,三角形OPA的面积为S（1）求出S关于x的函数解析式（2）当S＝10时,求出P点的坐标（3）当P在何处时,三角形OPA是以OA为底边的等腰三角形
问题描述：
设点P（x,y）是直线x+y=6上第一象限内的点,点A的坐标为（4,0）,三角形OPA的面积为S
（1）求出S关于x的函数解析式
（2）当S＝10时,求出P点的坐标
（3）当P在何处时,三角形OPA是以OA为底边的等腰三角形
答
x+y=6即y=6-x
（1）S=(1/2)×OA×y=(1/2)×4×(6-x)=12-2x
即S=12-2x
（2）S=12-2x=10可算出x=1带入x+y=6可得到y=5
即得坐标P（1，5）
（3）既然等腰，那就两边对称，可知P点的x坐标值：
x＝（1/2）×（0A）=2
y=6-x=4
即P点坐标为P(2,4)
简单吧！
答
1)因为S=1/2*4*Y
所以S=1/2*4*(6-X)=12-2X
2)当S=10时
X=1 Y=5
所以P(1,5)
3)因为三角形OPA是等腰三角形
所以X=1/2*OA=2
所以Y=4
所以P(2,4)