数学问题：已知双曲线x^2-y^2=4,直线：y=k(x-1)已知双曲线x^2-y^2=4,直线l：y=k(x-1),试求k的取值范围（1）直线l与双曲线有两个公共点（2）直线l与双曲线只有一个公共点（3）直线l与双曲线没有公共点

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:42:37

问题描述：

数学问题：已知双曲线x^2-y^2=4,直线：y=k(x-1)
已知双曲线x^2-y^2=4,直线l：y=k(x-1),试求k的取值范围
（1）直线l与双曲线有两个公共点
（2）直线l与双曲线只有一个公共点
（3）直线l与双曲线没有公共点

答

把y=k(x-1)代入双曲线x^2-y^2=4中得到关于x的一元二次方程,求出判别式△的表达式,
（1）当△>0时,直线l与双曲线有两个公共点,
（-2根号3）/3