椭圆经过点(-1,4倍根号5/5)且一条准线x=5,求椭圆标准方程!
问题描述：
椭圆经过点(-1,4倍根号5/5)且一条准线x=5,求椭圆标准方程!
答
设：x²/a² + y²/b²=1(a>b>0)
则得：(-1)²/a² + (4√5 /5)²/b²=1(a>b>0);
x=a²/c=5; a²=b²+c² 联立三式求解得：a²=5, b²=4, c²=1
所以得：x²/5 + y²/4=1
答
设椭圆标准方程为：x²/a² + y²/b²=1(a>b>0)点(-1,4√5/5)代入得:1/a²+16/(5b²)=1 ①∵一条准线为x=5∴a²/c=5,a²=5c ②b²=a²-c²=5c-c² ③②③均代入①:...