设a,b∈R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数,f(x)=lg(1+ax/1+2x)是奇函数,则a+b=?
问题描述：
设a,b∈R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数,f(x)=lg(1+ax/1+2x)是奇函数,则a+b=?
答
因为函数为奇函数,所以,有f(x)+f(-x)=0,即有
lg(1+ax/1+2x)+lg(1-ax/1-2x)=0
所以,可得
a=2、-2,舍去前者,即a=-2
对于b,按照题意,应该是求最大区间,则,只要求出x的取值范围即可
1-2x/1+2x>0便可,易得
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