设f(x)是定义在R上的函数.满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2011)
问题描述：
设f(x)是定义在R上的函数.满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2011)
答
这个简单
采用循环迭代的方法就能出来了
答
递推法，好
答
f(3)=f(2)-f(1)
f(4)=f(3)-f(2)
……
f(n)=f(n-1)-f(n-2)
以上各式相加得
f(n)=f(n-1)-f(1)
=f(n-2)-2f(1)
……
=f(2)-(n-2)f(1)
=lg15 - 2009lg3/2