函数f（x）=3sin（2x-π6）在区间[0，π2]上的值域为_．
问题描述：
函数f（x）=3sin（2x-
）在区间[0，π 6
]上的值域为______． π 2
答
∵x∈[0，
]，π 2
∴2x∈[0，π]，
∴2x-
∈[-π 6
，π 6
]，5π 6
∴sin（2x-
）∈[-π 6
，1]，1 2
∴f（x）=3sin（2x-
）∈[-π 6
，3]；3 2
即f（x）在区间[0，
]上的值域为[-π 2
，3]．3 2
故答案为：[-
，3]．3 2