(1+x+x^2)(1-x)^10的展开式中,x^5的系数为
问题描述：
(1+x+x^2)(1-x)^10的展开式中,x^5的系数为
答
(1+x+x^2)(1-x)^10＝ (1-x^3)(1-x)^9 ＝ [C(9,5)*(-1)^5-C(9,2)*(-1)^2]x^5 + 非x^5项，展开式中x^5的系数为 [C(9,5)*(-1)^5-C(9,2)*(-1)^2]＝-9*8*7*6/24-9*8/2＝-126-36＝-162 。
答
-162
答
(1-x)^10的展开式中:
x^3的系数为:-C10(7)=-120
x^4的系数为:C10(6)=210
x^5的系数为:-C10(5)=-252
(1+x+x^2)(1-x)^10的展开式中,x^5的系数为
-120+210-252=-162