球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的_ 倍.

问题描述:

球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的______ 倍.

设原来球的半径为R
则原来球的表面积S1=4πR2,体积V1=

4
3
πR3
若球的表面积扩大为原来的4倍,
则S2=16πR2
则球的半径为2R
体积V2=
4
3
π(2R)3
=
32
3
πR3

∵V2:V1=8:1
故球的体积扩大了8倍
故答案为:8