已知函数y=ax^3+bx^2 档x=1时,y有极大值3,（1）求a.b的值（2）函数y的增区间
问题描述：
已知函数y=ax^3+bx^2 档x=1时,y有极大值3,（1）求a.b的值（2）函数y的增区间
答
函数的导数为
y'=3ax²+2bx
令y’=0
则3ax²+2bx=0
解得x=-2b/3a或x=0
所以
-2b/3a=1
2b=-3a ①
当x=1时,
y=a+b=3②
由以上两式解得
a=-6,b=9
所以
y=-6x³+9x²
增区间为（0,1）