当m为何值时.一元二次方程2x²-(4m+1)x+2m²-1=0,（1）有两个不相等的实数根? (2)有两个相等的实数根. （3） 没有实数根
问题描述：
当m为何值时.一元二次方程2x²-(4m+1)x+2m²-1=0,
（1）有两个不相等的实数根? (2)有两个相等的实数根. （3） 没有实数根
答
一元二次方程 2x^2--(4m+1)x+2m^--1=0的判别式为：
[--（4m+1)]^2--4x2x(2m^2--1)=8m+9.
(1)当8m+9大于0，m大于--9/8时，有两个不相等的实数根。
(2) 当8m+9=0, m=--9/8时，有两个相等的实数根。
(3)当8m+9小于0，m小于--9/8时，没有实数根。
答
∵△=b2-4ac=[-（4m+1）]2-4×2×（2m2-1）=16m2+8m+1-16m2+8=8m+9,
∴当8m+9＞0时,有m＞－9/8
当8m+9=0时,有m=-9/8
当8m+9＜0时,有m＜-9/8
∴当m＞-9/8时,有两个不相等的实数根；
m=-9/8 时,有两个相等的实数根；
m＜-9/8时,没有实数根．