把316表示成两个数的和,使其中一个是13的倍数,另一个是11的倍数,求此两个数?
问题描述：
把316表示成两个数的和,使其中一个是13的倍数,另一个是11的倍数,求此两个数?
答
316＝13a+11b
。
24*11=264 4*13=56
11*11=121 15*13=195
答
154,172
答
52,264
答
15*13+11*11=195+121=316
答
先假设全部都是11,316/11=28余8
要让剩下的数是13的倍数,尝试减少11的个数
28个11剩8 8/13余数是8
27个11剩19 19/13余数是6
26个11剩30 30/13余数是4
可见每减少一个11,余数减少2,那么减到24个11的时候,余数为0
此时是24个11,4个13
继续减少11
23个11剩下11 余数是11
可以预见一直减少到11个11后,余数再次变为0
这时是11个11,15个13
再减少11一直到0个11都在没有余数为零的情况
所以答案有2个
24*11=264 4*13=56
11*11=121 15*13=195
答
52,264
195,121
答
195+121=316
195/13=15
121/11=11