任意给定2007个自然数.证明:其中必有若干个自然数,和是2007的倍数(单独1个数也看作和).请详细说明理由

问题描述:

任意给定2007个自然数.证明:其中必有若干个自然数,和是2007的倍数(单独1个数也看作和).
请详细说明理由

设这2007个数字是a1,a2,.,a2007 做序列a1,a1+a2,a1+a2+a3,.,a1+...+a2007 则这个序列里有2007个数 再分类讨论 1.如果,这个序列里有一个数a1+...an是2007的倍数,那么命题就对了.2.如果,这2007个数字里没有2007的倍数,...