1,设x,y满足x+y＝40,且x,y都是正数,则xy的最大值是多少2,已知正数a,b满足ab＝10,则a+b的最小值是多少3,已知x,y属于正实数,且x+4y=1.则xy的最大值为多少 要具体的过程
问题描述：
1,设x,y满足x+y＝40,且x,y都是正数,则xy的最大值是多少
2,已知正数a,b满足ab＝10,则a+b的最小值是多少
3,已知x,y属于正实数,且x+4y=1.则xy的最大值为多少
要具体的过程
答
1、xy最大值400
2、a+b最小值7
3、xy最大值0
答
这些都是不等式a+b≥2√ab形
1.
x+y≥2√xy
所以40≥2√xy 400≥xy
最大为400
2.
a+b≥2√ab =2√10
最小值为2√10
3.
1=x+4y≥2√4xy=4√xy
1≥4√xy
1/4≥√xy
1/16≥xy
xy最大值为1/16
答
都是同类题：基本不等式a+b≧2√ab
（1）40=x+y≧2√xy,即20≧√xy,所以xy≦400；即xy的最大值是400；
（2）a+b≧2√ab,把ab=10代入,得：a+b≧2√10,即a+b的最小值是2√10；
（3）1=x+4y≧2√4xy=4√xy,即：1/4≧√xy,所以：xy≦1/16；即xy的最大值是1/16；
如果不懂,请Hi我,
答
1.4000
2.2√10
3.1/4