钟面上有1,2,3,……,11,12共12个数字.能否在这些数前标上正、负号,使它们的和为奇数?若能,写出算式;若不能,试说明理由.
问题描述:
钟面上有1,2,3,……,11,12共12个数字.能否在这些数前标上正、负号,使它们的和为奇数?
若能,写出算式;若不能,试说明理由.
答
不能!
1--12 和为(1+12)*12/2=78
如第n个数 改标为负号,则和=(78-n)-n=78-2n
始终是偶数! (78-n) 原正n取消,+(-n)
答
不能.
1--12,一个6个奇数,6个偶数
奇数与奇数的和或差,等于偶数
所以6个奇数的和或差,一定是偶数
偶数与偶数的和或差,等于偶数
所以这12个数,不管怎么加或减,结果都是偶数