在正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1C1D1内任取一点S,作四棱锥S-ABCD,在正方体内随机取一点M,那么点M落在S-ABCD内部的概率是(  )A. 12B. 14C. 19D. 13

问题描述:

在正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1C1D1内任取一点S,作四棱锥S-ABCD,在正方体内随机取一点M,那么点M落在S-ABCD内部的概率是(  )
A.

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∵四棱锥S-ABCD的底面为正方体ABCD,点S到平面ABCD的距离等于正方体的棱长∴四棱锥S-ABCD与正方体ABCD-A1B1C1D1底面积相等,高也相等因此VS-ABCD=13VABCD-A1B1C1D1可得在正方体内随机取一点M,那么点M落在S-ABCD内部...
答案解析:四棱锥S-ABCD与正方体ABCD-A1B1C1D1底面积相等,高也相等,根据锥体的体积公式可得四棱锥S-ABCD的体积等于正方体ABCD-A1B1C1D1体积的

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,由此利用几何概型计算公式即可算出所求的概率.
考试点:几何概型.
知识点:本题给出正方体内的四棱锥,求正方体内取一点可以落在四棱锥内部的概率.着重考查了正方体的性质、锥体体积公式和几何概型及其应用等知识,属于基础题.