已知x、y是实数,求W=5x^2-6xy+2y^2+2x-2y+3的最小值和取得最小值时的x、y的值.（注：^表示后一个数是前一个数的指数,5x^2就表示5乘以x的平方,）
问题描述：
已知x、y是实数,求W=5x^2-6xy+2y^2+2x-2y+3的最小值和取得最小值时的x、y的值.（注：^表示后一个数是前一个数的指数,5x^2就表示5乘以x的平方,）
答
W=(4x^2-4xy+y^2)+(x^2-2xy+y^2+2x-2y+1)+2 =(2x-y)^2+[(x-y)^2+2(x-y)+1]+2 =(2x-y)^2+(x-y+1)^2+2,所以,当2x-y＝0,x-y+1=0时,W最小为2 令2x-y＝0,x－y+1＝0组成方程组,解得,x＝1,y＝2