2√2/3=√2+2/3,验证:2√2/3=√2的立方/3=√2的立方-2+2/2的平方-1=√2(2的平方-1)+2/2的平方-1=√2+2/3√ .(1)按照上述这个等式及其验证过程的基本思路,猜想4√4/15的变形结果并进行验证(2)针对上述各式反映的规律,写出n(n为任意自然数,且n大于等于2)表示的等式,并说明理由
问题描述:
2√2/3=√2+2/3,验证:2√2/3=√2的立方/3=√2的立方-2+2/2的平方-1=√2(2的平方-1)+2/2的平方-1=√2+2/3√ .
(1)按照上述这个等式及其验证过程的基本思路,猜想4√4/15的变形结果并进行验证
(2)针对上述各式反映的规律,写出n(n为任意自然数,且n大于等于2)表示的等式,并说明理由
答
你的等式中怎么没括号啊?猜得好累,看你验证的到第三步就不想往下看了
答
n√n/n的平方-1=√n+n/n的平方
答
(1)4√4/15=√4的立方/15=√4的立方-4+4/4的平方=√4×(4的平方-1)+4/4的平方-1=
√4+4/15
(2)n√n/n的平方-1=√n+n/n的平方-1