分解因式:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=_.
问题描述:
分解因式:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=______.
答
bc(b+c)+ac(c-a)-ab(a+b)
=c[b(b+c)+a(c-a)]-ab(a+b)
=c(b2+bc+ac-a2)-ab(a+b)
=c[(bc+ac)+(b2-a2)]-ab(a+b)
=c[c(b+a)+(b+a)(b-a)]-ab(a+b)
=c(a+b)(c+b-a)-ab(a+b)
=(a+b)(c2+bc-ac-ab)
=(a+b)(b+c)(c-a).
故答案为:(a+b)(b+c)(c-a).