你能用数学式子说明“在三个连续的正整数中,两端两个数的平方差是中间那个数的4倍吗?”

三个连续的正整数为 x-1 , x ,x+1
(x+1)^2-(x-1)^2
=x^2+2x+1-x^2+2x-1
=4x

设这三个数为X+1,X,X-1(X>1)
则(X+1)^2-(X-1)^2
=(X^2+1+2X)-(X^2+1-2X)
=4X
为X的4倍
所以在三个连续的正整数中，两端两个数的平方差是中间那个数的4倍

因为是连续的正整数，所以设三个数为（x-1）,x,(x+1)
根据平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)得：
（x+1)^2-(x-1)^2=[(x+1)+(x-1)][(x+1)-(x-1)]
=2x*2=4x
完毕

三个连续的正整数为 x-1 , x ,x+1
(x+1)^2-(x-1)^2
=x^2+2x+1-x^2+2x-1
=4x
即证

设中间的数为a
(a+1)^2-(a-1)^2
=a^2+2a+1-(a^2-2a+1)
=4a