(1)已知x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+x的4次方+x的5次方+...+x的2007次方(2)不解方程组{2x-y=10,x+2y=11,求(2x-y)³-(2x-y)²(x-3y)的值

问题描述:

(1)已知x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+x的4次方+x的5次方+...+x的2007次方
(2)不解方程组{2x-y=10,x+2y=11,求(2x-y)³-(2x-y)²(x-3y)的值

x³+x²+x+1=0,x²(x+1)+(x+1)=0,(x²+1)(x+1)=0,所以x=-1这样后面的有x的是奇数项就得-1和前面的1相加最后就是0
(2)整体带入,的10³-10²×1=900