数学归纳法证明不等式(1/n+1)+(1/n+2)+.+(1/3n+1)＞25/24

相关推荐

• 在单调递增数列｛an｝中,a1=1,a2=2,且a2n-1,a2n a2n+1成等差数列,a2n,a2n+1,a2n-1成等比数列,n=1,2,3.（1）分别计算a3除以a1,a5除以a3和a4除以a2,a6除以a4.(2)求数列an的通项公式 帮我找一下这个高考题a2n,a2n+1,a2n+2成等比数列.不好意识.（3）设数列（an分之一）的前n项和为sn,证明sn小于4n除以（n+2）,n为正整数第二问用数学归纳法证明,
• 试比较2n次方+2与n的2次方的大小,并用数学归纳法证明2^n+2>n^2经验证n=1,2,3均成立(4>1,6>4,10>9)设n=k（k>=3成立）则n=k+1时左边=2^(k+1)+2=2*(2^k+2)-2>2k^2-2=k^2+k^2-2右边=(k+1)^2=k^2+2k+1因为k^2-2-2k-1=k^2-2k-3=(k-3)(k+1)因此k>=3时2k^2-2>=(k+1)^2综上n=k+1时 左边>右边,结论成立综上,对所有正整数n,2^n+2>n^2这个,要知道取k≥3的话,那必须打草稿吗?要是在考试怎么来得及啊?这个,要知道取k≥3的话,那必须打草稿吗?要是在考试怎么来得及啊?还有别的办法吗?
• 用数学归纳法证明：1/n+1+1/n+2+1/n+3+…+1/2n＞13/24（n≥2，n∈N*）
• 利用数学归纳法证明(n∈N*):a^（n+1）+(a+1)^（2n-1）能被a^2+a+1整除
• 数学归纳法证明:(1-1/3)乘(1-1/4)乘(1-1/5)乘...乘(1-1/n+2)=2/n+2 n为非零自然数
• 数列an中,a1=1,a(n+1)-2an=(n+2)/(n(n+1)),求a2,a3,a4,猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明
• 用数学归纳法证明:1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/n^2大于1
• 用数学归纳法证明：（1+1）（1+1/4）-----(1+1/(3n-2))>三次根号（3n+1）
• 用数学归纳法证明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)＝n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N*)．
• 数列an满足a1=1/6,前n项和sn=n(n+1)an/2 1.求a2.a3,a4 2求an的通式并用数学归纳法证明
• 质量为m的汽车以恒定功率P沿倾角为θ的倾斜路面向上行驶，最终以速度v匀速运动.若保持汽车的功率P不变，使汽车沿这个倾斜路面向下运动，最终匀速驶.由此可知（汽车所受空气和摩擦阻
• 著名的斐波那契数列:1.1.2.3.5.8.13.21.仔细观察该数列,它的第15个数应该是