已知直线y=2x+1和y=3x+b的交点在第三象限,求常数b的取值范围.

问题描述:

已知直线y=2x+1和y=3x+b的交点在第三象限,求常数b的取值范围.


答案解析:先解方程组

y=2x+1
y=3x+b
得到交点坐标为(1-b,3-2b),再根据第三象限点的坐标特征得到
1−b<0
3−2b<0
,然后解不等式组即可.
考试点:两条直线相交或平行问题.
知识点:本题考查了两直线平行或相交的问题:直线y=k1x+b1(k1≠0)和直线y=k2x+b2(k2≠0)平行,则k1=k2;若直线y=k1x+b1(k1≠0)和直线y=k2x+b2(k2≠0)相交,则交点坐标满足两函数的解析式.也考查了解一元一次不等式.