已知抛物线y=x平方-(k-1)-3k-2与x轴交于A(α,0)B(β,0)已知抛物线y=x²-(k-1)-3k-2与x轴交于A(α,0)B(β,0),且α²+β²=17,则k=?
问题描述：
已知抛物线y=x平方-(k-1)-3k-2与x轴交于A(α,0)B(β,0)
已知抛物线y=x²-(k-1)-3k-2与x轴交于A(α,0)B(β,0),且α²+β²=17,则k=?
答
y=x²-(k-1)x-3k-2与x轴交于A(α,0)B(β,0)，
α²+β²
=(α+β)²-2αβ
=(k-1)²+6k+4=17
(k-2)(k+6)=0
k1=2
k2=-6(不合舍去)
答
y=x²-(k-1)x-3k-2 ?
维达定理得：α+β=k-1;αβ=-3k-2
α²+β²=(α+β)²-2αβ=k²-2k+1+6k+4=k²+4k+5=17
解得k1=2 k2=-6
带入抛物线当k1时：⊿>0;当k2时:⊿所以k=2
答
你的方程是不是(k-1)后面少了一个x? 如果抛物线方程是y=x^2-(k-1)x-3k-2的话,可以这样做 因为抛物线交x轴两点所以将y=0代入得到 x^2-(k-1)x-3k-2=0 有两个根α,β 因为α²+β²＝（α＋β）^2-2αβ α＋β...