在平面直角坐标系xoy中,抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0）,将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B,C两点.（1）求抛物线解析式 （2）设抛物线的顶点为D,若点P在抛物线的对称轴上,是否存在点P使∠APD=∠ACB?若不存在,请说明理由.若存在,求出点P坐标.
问题描述：
在平面直角坐标系xoy中,抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0）,将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B,C两点.（1）求抛物线解析式 （2）设抛物线的顶点为D,若点P在抛物线的对称轴上,是否存在点P使∠APD=∠ACB?若不存在,请说明理由.若存在,求出点P坐标.
答
（1）点C为（0,3）LBC：y=-x+3y＝x²＋bx＋c 点B（3,0）代入0=9+3b+3b=-4所以y＝x²-4x＋3（2）存在.设P（2,m）,∠APD=θ=∠ACBD（2,-1）,A（1,0）,B（3,0）,C（0,3）向量PD=（0,-1-m）向量PA=（-1,-m）向量...