P是抛物线y=x2上第一象限内的一点,A的坐标是(3,0),(1)令点 P的坐标为(x,y),求△OPA的面积S与y的关系式?(2)S是y的什么函数?S是x的什么函数?
问题描述:
P是抛物线y=x2上第一象限内的一点,A的坐标是(3,0),(1)令点 P的坐标为(x,y),求△OPA的面积S与y
的关系式?(2)S是y的什么函数?S是x的什么函数?
答
作一个草图,标出A点,观察三角形OPA,以OA作底,那么过P作高刚好就是y,
S=1/2×3×y=3/2×y,S是y的正比例函数,即一次函数
S=3/2×y=3/2 x^2,S是x的二次函数
答
1,
s=1/2*3y=3/2*y.就是用了面积公式,因为点在第一象限,所以y>0
2,
S是y正比例函数.
代换一个x,s=3/2*y=3/2*x^2..显然s是x的二次函数.