已知：如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别P是关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长是（ ）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm
问题描述：
已知：如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别P是关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长是（ ）
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
答
∵P与P1关于OA对称，
∴OA为线段PP1的垂直平分线，
∴MP=MP1，
同理，P与P2关于OB对称，
∴OB为线段PP2的垂直平分线，
∴NP=NP2，
∴P1P2=P1M+MN+NP2=MP+MN+NP=5cm，
则△PMN的周长为5cm．
故选C
答案解析：由P与P1关于OA对称，得到OA为线段PP1的垂直平分线，根据线段垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得MP=MP1，同理可得NP=NP2，由P1P2=P1M+MN+NP2=5，等量代换可求得三角形PMN的周长．
考试点：线段垂直平分线的性质；轴对称的性质．
知识点：此题考查了轴对称的性质，以及线段垂直平分线的性质，利用了转化的思想，熟练掌握线段垂直平分线性质是解本题的关键．