用换元法解方程：（x+2x）-6（xx2+2）=1
问题描述：
用换元法解方程：（x+
）-6（2 x
）=1 x
x2+2
答
设
=y，则原方程为y-
x2+2 x
=1．6 y
解之得，y1=3，y2=-2．
则
=3或
x2+2 x
=-2，
x2+2 x
当
＝3时，
x2+2 x
有x2-3x+2=0，
解之得，x1=1，x2=2．
当
＝−2时，
x2+2 x
有x2+2x+2=0，
△=22-4×1×2=-4＜0，
∴此方程无解
经检验，x1=1，x2=2原方程的根．
∴原方程的解为x1=1，x2=2．
答案解析：此题可用换元法解答，设
=y，则原方程为y-
x2+2 x
=1，求得y的值，再代入6 y
=y
x2+2 x
解答求得x的值即可．
考试点：换元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．
知识点：用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．