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若点P（3，4）和点Q（a，b）关于直线x-y-1=0对称，则（　　）A. a=1，b=-2B. a=2，b=-1C. a=4，b=3D. a=5，b=2

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:37:36
问题描述：

若点P（3，4）和点Q（a，b）关于直线x-y-1=0对称，则（　　）
A. a=1，b=-2
B. a=2，b=-1
C. a=4，b=3
D. a=5，b=2

答

由
b−4
a−3
＝−1
a+3
2
−
b+4
2
＝0

解得
a＝5
b＝2
，
故选D．
答案解析：点关于直线对称，可以利用对称点的坐标，两点连线的斜率与直线垂直．然后两点中点在直线上．联立两个一元两次方程求解即得．
考试点：与直线关于点、直线对称的直线方程．
知识点：本小题主要考查与直线关于点、直线对称的直线方程、中点坐标公式、互相垂直的直线的斜率关系等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

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