抛物线y=3x² 与直线y=－5x+2 相交于A,B两点,O为坐标原点.求△AOB的面积为多少?
问题描述：
抛物线y=3x² 与直线y=－5x+2 相交于A,B两点,O为坐标原点.求△AOB的面积为多少?
答
直线y=－5x+2 交y轴于M（0，2），以OM为底边，A（1/3，1/3），B（-2，18）横坐标之差为底边上的高，得S△AOB=1/2×2×7/3=7/3
答
联立两个方程,3x²=－5x+2 ,所以x=-2或者x=1/3,所以A（-2,12）,B（1/3,1/3）,又直线y=－5x+2与y轴的交点为C（0,2）,所以△AOB的面积为△AOC+△BOC=2*1/3除以2+2*2除以2=7/3,所以面积就等于7/3.