在△AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.求证：点C在∠AOB的角平分线上
问题描述：
在△AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.求证：点C在∠AOB的角平分线上
答
证明：
∵OD=OE,OM=ON,∠EOM=∠DON
∴△OEM≌△ODN（SAS）
∴ME=ND,∠DME=∠OND
∵MD=NE
∴△CMD≌△CNE（AAS）
∴CM=CN
∴△OCM≌△OCN（SAS）
∴∠COD=∠COE
∴点C在∠AOB的平分线上 给点分